Роден е в София. Завършва Музикалната академия през 1972 г. със специалност пиано. От този период са участията му в международните клавирни конкурси „Ф. Бузони” (1970 г.) и „Алесандро Казагранде” (1971 г.), на които е финалист.
Велизар Генчев става асистент на проф. Детлеф Краус във Висшето училище за музика „Фолкванг” в Есен - Германия.
През 1983 г. завършва с награда същото висше училище със специалност оркестрово дирижиране при проф. Райнхард Петерс.
Участва в майсторския клас по пиано на Вилхелм Кемпф (1978 г.) и курса по дирижиране на Франко Ферара в Академия „Киджана” в Сиена (1974г.).
Велизар Генчев асистира на проф. Петерс по време на международните оперни продукции в САЩ (Филаделфия, Далас, Ню Орлеънс, Милуоки) и Канада (Торонто в периода 1979-1980 г.).
След 1983 г., музикантът работи последователно като капелмайстор в Билефелд, първи и заместник-главен диригент в Магдебург и като диригент на Младежкия оркестър на Северен Рейн – Вестфалия и главен художествен ръководител на театъра в Цвикау.
Като гост-диригент концертира с оркестъра на Западногерманското радио, Хамбургските симфоници, Филхармония Унгарика, Северозападната немска филхармония, със Софийската, Пловдивската, Русенската и Варненската филхармония, Симфоничния оркестър на БНР, Оркестъра на „Класик ФМ“ и др.
През 90-те години Велизар Генчев участва в редица немски фестивали. Репертоарът му обхваща широк стилов диапазон от симфонична, оперна (над 100 заглавия), оперетна, балетна и вокално-инструментална музика.
В Западногерманското радио в Кьолн са направени 40 негови записа. Издадени са пет компактдиска под негово ръководство.
От 2002г. е гост-професор в Tokyo College of Music. В Токио поставя операта „Дон Жуан” от В. А. Моцарт и дирижира концерти с няколко оркестъра. От 2003 г. е постоянен гост-диригент на Националната опера в Любляна.
Велизар Генчев е диригент в Софийската опера и балет и осъществява поредица оперни спектакли („Хофманови разкази”, „Джани Скики”) и концерти. Една от най-ярките му изяви е участието му в проекта „Пръстенът на нибелунга”, тетралогия от Рихард Вагнер, чиито 4 части „Рейнско злато”, „Валкюра”, „Зигфрид” и „Залезът на боговете“ той дирижира и превежда от немски на български език либретото, изигравайки ключова роля в изграждането на постановката.
Велизар Генчев е диригент и на премиерната за България Вагнеровата опера „Тристан и Изолда“.
