Известният балетен хореограф, педагог и танцьор Лео Муич завършва балетното училище в Белград, а по-късно се обучава в École-Atelier Rudra Béjart в Лозана. Като завладяващ творец, Лео Муич е канен да поставя свои творби за редица балетни трупи в най-реномираните театри и училища в Европа, сред които Берлинския държавен балет, Словенския национален театър в Любляна, Академията за музика и танц в Цюрих, Холандския национален балет в Амстердам (соло на Тамаш Наги), Парижкия национален балет (соло за Aurélie Dupont) и др.
Балетът Change Me към музиката на Й. С. Бах е създаден за Jacob's Pillow Dance Festival в Масачузетс. За театъра в Аугсбург той поставя балета „Traumgekrönt“, вдъхновен от поезията на Райнер Мария Рилке по музика на Бах и Паул Хиндемит и пълнометражния балетно-оперно произведение „Orpheus-Saitenschlag“ по музика на Г. Ф. Телеман, Дитрих Букстехуде и Леополд Хърт. За Токийския театър No той създава независим балетен проект със звездите на Нов национален театър, а в Tokyo City Ballet поставя хореография по музика на Антонио Вивалди.
В Унгарския национален театър в Печ Лео Муич поставя балета „Change Bach“ по музика на Бах, за Националния балет в Гьор балета „Glass House“ по музика на Роберт Шуман и Филип Глас, в Националния театър в Белград - балет по операта „Силата на съдбата“ от Джузепе Верди, в Нови Сад - балета „Кармина Бурана“ от Карл Орф.
В Риека реализира авторския си проект „Pour homme et femme“ по музика на Й. С. Бах, „Шехерезада“ по музика на Николай Римски-Корсаков и „Сън в лятна нощ“ по музика на различни композитори. В сътрудничество с Валентин Турка, на фестивала „Летни нощи“ в Дубровник, той осъществява авторския проект „Dangerous Liaisons“ /“Опасни връзки“/ по романа на дьо Лакло и по музика на барокови композитори в копродукция с театъра в Марибор и фестивала в Любляна. Муич и Турка сътрудничат и в поставянето на „Ромео и Жулиета“ от Прокофиев в Латвийския национален балет в Рига. В същия театър той поставя „Шехерезада“ от Николай Римски-Корсаков, а в Любляна поставя балета „Великият Гетсби“ по популярния роман на Франсис Скот Фицджералд и по музика от американски композитори. В Берлин той участва със своя хореография в модното шоу „Vivid - А celebration of life“, продуцирано от „Фридрихщат Палас“ Friedrichstadt Palast, а също там създава и шоуто „Falling in love“ в сътрудничество с известния моден дизайнер Жан-Пол Готие.
Създава балета „Кармен“ за Театро Масимо в Палермо, хореограф и режисьор е на мюзикъла „Красавицата и звяра“, представен в зала „Лисински“ в Загреб.
Лео Муич за първи път гостува на Загребския балет през 2008 г. с кратката авторска балетна творба „Idi vidi“ по музика на Й. С. Бах.
Три години по-късно, 2011 г., поставя балета „Мълчанието на моята гора“, вдъхновен от текста на Добриша Цесарич и музиката на Анита Андреис.
След това поставя хореографията и е режисьор на балета „Ана Каренина“ по романа на Толстой по избрана музика от П. И. Чайковски. „Ана Каренина“ предизвиква огромния ентусиазъм и на публиката, и на критиците. Постановката е играна на всички големи хърватски сцени, също и в редица театри в чужбина. За тази своя хореография Луо Муич получава няколко професионални награди, една от които е Хърватската театрална награда за най-добра хореографска творба.
През 2017 г. поставя балета „Семейство Глембаеви“ по романа на Мирослав Крлежа и по музика на Бетовен и Рахманинов, за който отново е удостоен с Хърватската театрална награда.
През 2020 г. той е хореограф и режисьор на неоромантичния балет „Гордост и предразсъдъци“ по едноименния роман на Джейн Остин, по музика от различни автори, за който също получава Хърватската театрална награда за най-добър спектакъл и хореография.
През 2023 г. създава „Хамлет“ от Шекспир по музика на Чайковски отново за Хърватския национален балет.
