Григор Паликаров е родeн през 1971 г. в гр. Пловдив. Завършва НУМТИ „Добрин Петков” – Пловдив със специалност пиано с пълен отличен успех и златна значка през 1990 г., след което и Националната Музикална Академия „Проф. Панчо Владигеров“ в София с магистърски степени по четири специалности: оперно-симфонично дирижиране при акад. В. Казанджиев и проф. Ив. Вульпе, композиция при проф. Д. Тъпков, пиано – при проф. Кр. Тасков и хорово дирижиране при проф. Ст. Кралев. Специализира композиция в рамките на два летни курса в Австрия с проф. Ерих Урбанер от Виенския университет за музика и изпълнителско изкуство.
Дебютира на оперна сцена още като студент (на 22 години), когато дирижира „Риголето“ в оперните театри в Плевен и Стара Загора.
Професионалната си кариера като диригент започва в Симфоничния оркестър на Ансамбъла на Българската Армия (1995-1997 г.), а от 1997 до 1999 г. е и главен диригент на Ансамбъла. Междувременно поема и длъжността диригент и главен художествен ръководител на именитата Младежка филхармония „Пионер“ (1998-2003 г.). Дебютира в Софийската националната опера и балет през 1998 г., като дирижира Гала концерт на Гена Димитрова по изрична нейна покана. От 2001 г. е назначен за щатен диригент в операта и към настоящия момент репертоарът му включва вече повече от 55 оперни и балетни заглавия. От сезон 2005/2006 г. Григор Паликаров е също и главен художествен ръководител и диригент на Симфонично-оперетно дружество „Маестро Г. Атанасов“ – гр. Пазарджик, а от 2015 г. ръководи и Студентския симфоничен оркестър към НМА „Проф. Панчо Владигеров“ – София.
Към настоящия момент Григор Паликаров е чест гост-диригент на много оркестри и оперни театри в страната, сред които: Симфоничен оркестър на Българското национално радио, Класик ФМ оркестър – София, на който е и постоянен диригент от сезон 2008/09, Софийска филхармония, Фестивален оркестър – София, Държавните опери в Пловдив, Бургас, Варна, Русе и Стара Загора, Плевенска филхармония и др. Сред поредицата му от диригентски изяви специално място заемат многобройните студийни записи на различни творби със Симфоничния оркестър на Българското Национално Радио, както и участията му в престижни национални и международни музикални фестивали като „Софийски музикални седмици“, „Мартенски музикални дни“ – Русе, „Европейски музикален фестивал“ – София, „Аполония“, „Варненско лято“, Лауреатски дни „Катя Попова“ – Плевен, „Австрийски музикални седмици“, „Нова българска музика“, „Зимни музикални вечери“ – гр. Пазарджик, Фестивал на оперното и балетно изкуство – Стара Загора, Фестивал за съвременна музика – Пула, Хърватска, „Майски оперни вечери“ – Скопие, Македония, Фестивал „Дюни“ – Матера, Италия и мн. др. През месец октомври 2014 г. Григор Паликаров изнася два концерта с Оркестъра на Класик ФМ радио в престижната Стара опера във Франкфурт на Майн от програмата на фестивала „Европейски Културни Дни“, организиран от Европейската централна банка.
Григор Паликаров редовно осъществява и множество гастроли в чужбина в страни като Германия, Австрия, Белгия, Франция, Италия, Люксембург, Русия, САЩ, Словения, Гърция, Полша, Украйна, Тайван, Холандия, Великобритания, Мексико, Корея, Япония, Уругвай, Испания, Португалия и др. Той е заставал на пулта на Кралската Белгийска филхармония – Брюксел, Националната опера и балет – Любляна, Виенския камерен ансамбъл „Нов Тон“, Симфоничния оркестър „Сенчъри“ – Тайпе, Компания Опера Съркъл – Кливланд, където неговият дебют е отбелязан като едно от най-важните музикални събития за 2009 г. за щата Охайо, Красноярската опера и балет – Русия, Филхармония „Яначек” – Чехия, Ченстоховска филхармония – Полша, Симфоничен оркестър – Бари, Националния оркестър (СОДРЕ) и националния хор на Уругвай, оркестър „Магна Греча“ – Италия, Днепропетровската филхармония, Симфоничен оркестър – Юкатан и Симфоничен оркестър – Монтерей, Мексико, Симфоничен оркестър – Солун и мн. др.
Наред с диригентската си дейност Григор Паликаров композира, концертира като пианист и преподава в НМА „Проф. П. Владигеров“ – София. Някои от творбите му са изпълнявани на редица фестивали и са записвани нееднократно. За успешните си изяви като композитор и пианист е удостояван с редица престижни национални и международни награди от конкурсите „Светослав Обретенов“, „Албер Русел“, „Музиката и Земята“ и др. Двукратен носител е на престижната награда „Кристална лира“ на Съюза на българските музикални и танцови дейци – 2001 и 2012 г., както и на наградата „Златно перо“.
През юни 2017 г. Маестро Паликаров придобива успешно научната и образователна степен „Доктор“ в направление музикално изкуство.
В рамките на два мандата той е избиран за председател на „Менса България“ – клон на световната организация на хора с висок коефициент на интелигентност.
