Пендачанска е родена в София в семейство на известни български музиканти. Започва да свири на пиано на 5-годишна възраст и завършва Националното музикално училище с пиано и пеене. Неин вокален педагог е майка ѝ – международно признатият сопран Валери Попова.
Пендачанска дебютира на 17-годишна възраст, а на 19 печели конкурса „Антонио Дворжак”, Международния вокален конкурс в Билбао и Певческия конкурс на Южноафриканския университет UNISA в Претория.
Тя е на 19, когато дебютира като Лучия ди Ламермур в Билбао. Широкият ѝ гласов диапазон я води към репертоар, който включва повече от 60 роли – от ранна музика (Попея, Агрипина) до 20 век (Саломе, Хризотемида), от белкантото и Верди (Семирамида, Ермионе, Алаида, Елизабета, Луиза Милер, Еболи) до Бетовен (Фиделио), Бизе (Кармен) и Вагнер (Кундри).
Във възторжено приетите записи на Моцарт на Рене Якобс за „Хармония Мунди“ нейните изпълнения на Вителия, Дона Елвира, Електра, Арминда са смятани за върхови интерпретации. Тези записи получават многобройни награди, сред които Музикална награда на Би Би Си, Избор на редактора на „Грамофон“, две номинации за „Грами“ (Най-добър класически албум и Най-добър оперен запис) и т.н. Дискографията на Александрина Пендачанска включва също и „Агрипина“ на Хендел за „Хармония Мунди“ (номинация за „Грами“ за най-добър оперен запис за 2013 г.), „Семирамида“ на Росини за „Наксос“, „Сесостри“ на Тераделас, „Живот за царя“ на Глинка за „Сони“, поемата „Камбани“ на Рахманинов за „Дека“, „Паризина“ от Доницети за „Динамикс“, „Юлий Цезар“ на Сарторио за ORF, както и два албума с рецитали на арии. Изпълненията ѝ като Елизабета, Лукреция Контарини, Дона Елвира, Алчина и в „Малка тържествена меса“ с Гевандхаус Лайпциг под диригентството на Рикардо Шайи са на разположение на DVD.
През последните сезони Александрина Пендачанска се изявява в Берлинската държавна опера (Агрипина), Брюкселската опера „Ла Моне“ (Електра, Вителия), Виенската държавна опера (Неда), Торонто (Елизабета), Екс-ан-Прованс (Дона Елвира), театър „Ан дер Вийн“ (Цирцея), Хамбург (Дона Анна), Санта Фе (Фиделио), Токио (Кундри) и на откриването на ремонтирания „Болшой театър“ в Москва с „Руслан и Людмила“ на Глинка. В Москва тя пее също така Саломе и във „Военен реквием“ на Бритън с Лондонския филхармоничен оркестър, дирижиран от Владимир Юровски.
Тя си сътрудничи с диригенти като Рикардо Шайи, Мун-Вун Чунг, Шарл Дютоа, Адам Фишер, Хесус Лопес-Кобос, Бруно Бартолети, Карло Рици, Айвър Болтън, Даниел Орен, Владимир Спиваков, Рене Якобс, Владимир Юровски и е била част от някои изключителни постановки на режисьори като Сър Джонатан Милър, Ханс Нойенфелс, Кристоф Лой, Дмитрий Черняков.
Някои от ангажиментите ѝ включват Саломе в театъра в Санкт Гален, Малка тържествена меса – Бад Кисинген, звукозапис на Семирамида за „Наксос“, „Мария Стюард“ (Елизабета) – Вашингтон и Москва, „Мнимата градинарка“ (Арминда) – Берлинската държавна опера, Вителия – Брюкселския театър „Ла Моне“, Дона Елвира – Баден Баден.
