Камен Чанев е роден в Сливен. Завършва Френската гимназия в родния си град, а след това Консерваторията в София. Специализира в Рим, в Академията на Борис Христов. През 1992 г. започва работа в Софийската опера. След пет сезона се мести в Прага, където пее в продължение на две години преди да премине на свободна практика.

Работил е с Александрина Милчева, Гена Димитрова, Леоне Маджера (пианистът на Лучано Павароти). Лауреат е на конкурса „Йоси Бьорлинг“, Швеция. Изявява се в основния теноров репертоар - освен в България и на големите оперни сцени в Европа, Азия и САЩ. Има престижни ангажименти на сцените на Виенската Щатсопера (в ролите на Де Грийо от „Манон Леско“ и на Пинкертон от „Мадам Бътерфлай“) и на Арена Ди Верона (Калаф от „Турандот“).

Репертоарът на певеца е разнообразен и включва над 30 главни роли („Аида“, „Дон Карлос“, „Травиата“, „Риголето“, „Селска чест“, „Палячи“, „Трубадур“, „Мадам Бътерфлай“, „Тоска“, „Риголето“, „Кармен“), както и теноровите партии от кантатно-ораториалните произведения „Девета симфония“ на Бетовен, „Реквием“ на Моцарт, Верди и Дворжак, „Стабат матер“ на Росини, „Симфония №8“ на Малер.

Чанев е един от певците, които продължават да затвърждават славата на оперния талант на българите. Свободен по дух, той не желае да се обвързва с нито един оперен театър. Камен работи във Виена, но е търсен от най-големите оперни сцени. Тенорът е благодарен на Софийската опера и балет, от чиято сцена стартира кариерата му.